NÚMEROS NATURALES. ( Para leer y a la vez informarnos).
¿ Cómo surgieron?
Los números
naturales son los números que usamos para contar: 1,2,3,4,….,2789,…., 9650,….
Cada uno de estos
símbolos y el nombre correspondiente nos permiten identificar cuantos elementos
tiene una colección determinada. Así, no
es necesario tener presentes los objetos para recordar cuantos hay o para
comunicarle a alguien cuanto tenemos.
Aunque no hay
documentos para reconstruir el origen de estas nociones, hay rastros que nos
permiten asegurar que el hombre prehistórico podía enumerar objetos. Mucho antes de usar los números, al hombre
se le ocurrió hacer una marca (en la arena, sobre una madera o un hueso) por
cada objeto observado.
En Europa se
encontró un hueso que tiene aproximadamente 30000 años sobre el que se ven
cincuenta y cinco rayas.
¿ Que tiene que ver
esto con los números? Podemos imaginar
la situación siguiente: cada mañana un pastor suelta sus animales para que
coman el pasto que crece cerca del rio y cuando oscurece, reúne otra vez el
ganado para protegerlo de los lobos.
Cada anochecer se le presenta la misma duda: ¿ habrán vuelto todos?.
Ese problema de
controlar la cantidad de ganado, de frutos recogidos, de instrumentos, de
personas, etc, se le presentaba cotidianamente a todos los miembros de la
comunidad.
Gradualmente surgió
la idea de usar una correspondencia uno a uno y para cantidades pequeñas,
empezaron a corresponder un dedo ( de las manos o de los pies) a cada objeto
enumerado. Por ejemplo, un dedo para el
animal mas grande, otro dedo para el de la mancha negra en el lomo, otro dedo
para el de la oreja caída…
Recuerden que estos
hombres no tenían el conocimiento de los números para contar. Estamos tratando de estudiar los antecedentes
de ese conocimiento.
Para una cantidad
mayor, como en el caso del hueso encontrado en Europa, seguramente el pastor
hacia una raya por cada animal que salia y por la noche, controlaba con esa
misma colección de rayas si todo su ganado volvía al corral.
¿ Hasta qué número podían contar?
Transcurrieron
muchos siglos antes de pasar de las rayas sobre un hueso a un lenguaje (
escrito o hablado) que constituyera un sistema numeración. Hoy en nuestra civilización, si escribimos “
3 “ o decimos “ tres “, determinamos la
cantidad de objetos de una colección sin que nos importe de que se trata. Podemos estar hablando de tres hijos, o tres
piedras, o tres gatos, o tres objetos que están sobre la mesa.
En otras culturas,
el nombre de los numero dependía de los objetos que se contaban. Así, existían palabras diferentes para
nombrar a un grupo de tres, según se tratara de niños o de objetos.
Ademas, a cada
cantidad de objetos le correspondía una palabra diferente sin ninguna ley de
formación que permitiera, como en nuestro actual sistema, recordar el nombre de
los números. Es fácil comprender,
entonces, por que eran tan pocas personas que sabían contar y por que resultaba
imposible pensar en contar colecciones grandes.
Con un desarrollo
muy rudimentario de la numeración, el hombre comenzó a dominar algunos hechos
relacionados con las cantidades y los tamaños.
La matemática comenzó ayudar al hombre para investigar y controlar la
naturaleza a través de conocimientos sobre los pesos y las medidas y sobre las
formas simples, como rectas, triángulos y círculos .. Sin embargo, fueron los griegos de los siglos
VI, V y IV antes de Cristo quienes realizaron el gran descubrimiento de como y
hasta donde se puede extender el razonamiento matemático.
Los conceptos
básicos de aritmética, es decir, el concepto de numero, sus propiedades y sus
aplicaciones, fueron estudiados por un grupo de matemáticos griegos conocidos
como los pitagóricos, nombre que deriva de Pitágoras, su legendario líder.
Para ellos, los
números naturales eran mas que símbolos para determinar cantidades, eran el
corazón de ciertos conceptos y relaciones sociales
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